Начальник Рязанского высшего воздушно-десантного командного училища, генерал-лейтенант, Герой Советского Союза.  Родился 10 ноября 1939 года на станции Среднебелая Ивановского района Амурской области. В 1962 году окончил Дальневосточное общевойсковое командное училище.

C 1962 по 1969 год проходил службу в должностях командира взвода, заместителя командира роты и командира роты в 98-й воздушно-десантной дивизии. С 1969 по 1972 год – слушатель  Военной академии им. М.В.Фрунзе.

После окончания академии был направлен в 104-й парашютно-десантный полк, где прошел должности командира батальона, начальника штаба полка,  с 1974 по 1976 год – командира полка. С 1976 по 1979 год – заместитель командира дивизии, с 1979 по 1981 год – командир 76-й воздушно-десантной дивизии.

С 1981 по 1984 год – командир 103-й воздушно-десантной дивизии в Афганистане. За успешное выполнение задания по оказанию интернациональной помощи Республике Афганистан и проявленные при этом мужество и героизм, 15 ноября 1983 года присвоено звание Героя Советского Союза

С 1984 по 1995 год – начальник Рязанского высшего воздушно-десантного командного училища. С 1995 года в отставке. Награжден  двумя орденами Ленина, орденом Красной Звезды, орденами «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» II и III степени, медалями.

Возглавляет Союз ветеранов боевых действий локальных войн, фонд помощи семьям погибших, благотворительный фонд поддержки Героев Советского Союза, Героев России, кавалеров орденов Славы трех степеней и семей погибших Героев.

В 2003 году вышла в свет книга А.Е. Слюсаря: «Воспоминания командира». В ней автор дает личную оценку событиям, происходившим в период афганской войны, вспоминает своих боевых товарищей, с честью выполнивших свой воинский долг.